2009年11月11日 星期三

Little's Law

Little's Law由 MIT Sloan School of Management的教授John Little﹐於1961年所提出與證明,用在估計一穩定流動的系統內元素的“庫存量“﹐例如商店中的客人數﹑生產線中的半成品數量。 下圖簡述一下Little's Law的精神。

假設元素進到某個系統的速率為 Q,元素離開該系統的速率為Q’,在這樣的情形下,平均在該系統內的元素量為 N,每個元系平均停留在該系統的時間為 T。則當系統處於一個穩定狀態時,Q 等於Q’,而此時Q’和 N及T存在一個關係

Q’ =  N/T

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換個角度來看 在一個Queue(系統)中可觀察到的請求數量 N,會等於系統完成該請求的速率 與 處理請求平均所需時間的乘積。若再把處理請求所需的時間分成
Tr: 平均系統處理請求所需時間
Tt: 平均使用者的Think Time
上述方程式可寫成

Q’ =  N/ (Tr + Tt)

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